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miércoles, 20 de noviembre de 2019


 

DESHACIENDO A GAUSS

Comienzo este artículo con la sana intención de aplastar el sistema sombra. No, esto no quiere decir que pretendo acabar con él, simplemente quiero en cierta manera deshacer la gaussanidad intrínseca del mismo.

Muchos pueden ver una especie de cruzada personal en esto (ver el artículo del Umbral Heroico) pero con una frecuencia mayor de la que me gustaría me encuentro con personas a las que desagrada la distribución no uniforme de probabilidades de las tiradas de tres dados de diez. Con este artículo pretendo uniformar un poco la distribución de probabilidad del sistema sombra, sin que por ello se pierda rapidez ni riqueza de resultados.

Mi propuesta consiste en sustituir dos de los dados de diez caras por un único dado de veinte. Así todas las tiradas se resolverían tirando un dado de diez caras, el dado Sombra, y uno de veinte, al que llamaremos dado de daño. Una acción tendrá éxito si la suma de ambos dados es inferior o igual al de la habilidad o atributo objetivo, después de aplicar los modificadores pertinentes. Esta combinación de dados tiene una distribución que reflejo a continuación, comparada con la de 3d10:

gráficas comparadas

Pero quizá más ilustrativa sea la siguiente tabla, en la que se comparan las probabilidades acumuladas de ambos sistemas:

Resultado

3d10

1d20+1d10

2

0

0,50%

3

0,10%

1,50%

4

0,40%

3,00%

5

1,00%

5,00%

6

2,00%

7,50%

7

3,50%

10,50%

8

5,60%

14,00%

9

8,40%

18,00%

10

12,00%

22,50%

11

16,50%

27,50%

12

22,00%

32,50%

13

28,30%

37,50%

14

35,20%

42,50%

15

42,50%

47,50%

16

50,00%

52,50%

17

57,50%

57,50%

18

64,80%

62,50%

19

71,70%

67,50%

20

78,00%

72,50%

21

83,50%

77,50%

22

88,00%

82,00%

23

91,60%

86,00%

24

94,40%

89,50%

25

96,50%

92,50%

26

98,00%

95,00%

27

99,00%

97,00%

28

99,60%

98,50%

29

99,90%

99,50%

30

100,00%

100,00%

La primera cosa que nos llama la atención es que con 1d20+1d10 obtenemos un resultado imposible de conseguir con 3d10, el 2. Esto hace que las posibilidades se incrementen levemente en el inicio, aunque casi sin incidencia real. Sin embargo conforme aumenta el valor buscado se ve como la probabilidad de éxito aumenta rápidamente, hasta estancarse en el 11, momento en el cual se estanca al adquirir una distribución uniforme. Continua así hasta el valor 22, en la que la probabilidad comienza a disminuir. El resultado es una distribución que sigue en cierta manera la curva de aprendizaje, una de las propiedades más alabadas del sistema Sombra, avanzando rápidamente en los primeros pasos de la habilidad para luego ralentizarse cuando el personaje se va haciendo un experto. Al mismo tiempo la 'meseta' que tiene en su parte media hace que los valores intermedios sean uniformes, característica a la que estamos acostumbrados los jugadores de rol y que tantos seguidores tiene.

Ahora trataré el tema del cálculo del daño y demás factores asociados (críticos, tiempos de recuperación, etc.). Para ello voy a intentar extraer la información que tendrían los dos dados de daño (el d+ y el d-) de la información proporcionada por el dado de daño (d20) y el dado Sombra (d10). La idea parte de tomar el resultado del dado de daño y dividirlo entre dos, redondeando fracciones hacia arriba. Esto nos dará, obviamente, un resultado entre un y diez. Pues bien, si el resultado es mayor que el dado Sombra, ese será el valor de d+, pasando a representar el dado Sombra el d-. Si es al revés será el dado Sombra el que proporcione el valor del d+ y la mitad del dado de daño el valor del d-. Obviamente con este sistema el dado Sombra siempre cumplirá una doble función, por un lado la suya propiamente dicha y por otra la de d+ o d- según el resultado del d20. Ciertamente se pierde variabilidad en los resultados, pero ¡¡era de esperar!!, a fin de cuentas hemos quitado un dado.

Para aquellos que se hayan perdido pondré un ejemplo. Imaginemos que realizamos un chequeo sobre una habilidad de 18, obteniendo un 14 en el dado de daño y un 2 en el dado Sombra. Como la mitad del dado de daño (14/2=7) es superior al resultado del dado Sombra (2), este pasará a ser el valor del d+, quedando el valor del d- igual al del dado Sombra. Así a la hora de calcular el daño tomaremos dS=2, d-=2, d+=7. Un arma tipo 0 haría 2 puntos de daño en la localización 2 (pecho), un arma tipo I haría 7 puntos de daño en la localización 2 (pecho), un arma tipo II haría 9 puntos de daño en el mismo sitio, una tipo III 18 puntos de daño, una tipo IV haría 16 puntos de daño en el pecho (9 en la localización 2 y 7 en la localización 3), una tipo V haría 9 puntos de daño en la localización 7 (abdomen) y 18 en el pecho (9 en la 2 y 9 en la 2, que se considerarían dos heridas diferentes), una tipo VI 14 puntos de daño en la localización 2 del vehículo, una VII 27 puntos en la localización 2 y una VIII 72 puntos en la localización 2.

En cuanto a los niveles de éxito. Un éxito bajo se producirá cuando, habiendo tenido éxito, el resultado del dado de daño es 4 o menos. Igualmente tendremos un fracaso bajo cuando la tirada sea fallida y tengamos un 4 o menos en el dado de daño. En cuanto al éxito alto (crítico) se producirá cuando, teniendo éxito, el resultado del dado de daño sea el doble del dado Sombra. De forma similar, si con el mismo resultado no superamos la tirada tendremos un fracaso alto (pifia). Supongo que a nadie se le escapa que con esta premisa las probabilidades de sacar un crítico o una pifia aumentan considerablemente. Normalmente los jugadores que prefieren un sistema uniforme ven esto como una ventaja, pero conviene puntualizarlo para que nadie se llame a engaño.

Queda tan solo pendiente de resolver el problema de los éxitos especiales. De todos los juegos que usan el sistema Sombra el único que emplea este tipo de éxitos es el Pangea. Para los que no estén familiarizados con este tipo de éxitos, decir que se dan cuando, teniendo éxito en la tirada, dos de los dados sacan el mismo resultado. Esto no puede ser aplicado sin mas con el sistema de 1d20+1d10, ya que cuando se extrae la información del tercer d10 siempre se iguala al dado Sombra, siendo por tanto todos los resultados especiales. En este caso concreto tomaremos con especiales cuando el resultado del d20 y el d10 sean iguales, cuando el resultado del d10 sea el doble del d20 (posible aunque poco probable) y cuando el resultado de d20 sea el triple que el d10 (un poco más probable que el anterior, pero no demasiado). Con esto la probabilidad de sacar un especial seguirá siendo mayor que el crítico y tendremos una no desdeñable variabilidad de resultados.

 

 

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Cita

«El sudor ahorra sangre, la sangre ahorra vidas, y el cerebro ahorra ambas cosas.»

Rommel (atribuida)